METHODEN VERGLEICHEN
Monte Carlo vs Sensitivität: Modellierte Häufigkeit oder getestete Wirkung
Eine Sensitivität zeigt, was bei ausgewählten Eingabewerten passiert. Monte Carlo schätzt Ergebnishäufigkeiten unter vorgegebenen Eingabeverteilungen. Beide nutzen dasselbe Finanzmodell; nur die Simulation ergänzt ein Wahrscheinlichkeitsmodell für die unsicheren Eingaben.
| Frage | Sensitivitätsanalyse | Monte Carlo |
|---|---|---|
| Was passiert bei einem Preis von 9 und 11? | Berechnet diese Preise gezielt | Die genauen Randwerte werden möglicherweise nie gezogen |
| Wie häufig liegt EBITDA unter 180? | Eine Matrix allein beantwortet das nicht | Zählt passende gültige Ergebnisse unter den vorgegebenen Verteilungen |
| Was muss festgelegt werden? | Eingabewerte oder Bandbreiten | Verteilungen, Laufeinstellungen und auszuwertende Schwelle |
| Was wird nicht nachgewiesen? | Eintrittswahrscheinlichkeit der getesteten Eingaben | Reale Eintrittswahrscheinlichkeit ohne belastbare Wahrscheinlichkeitsannahmen |
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Derselbe wirtschaftliche Zusammenhang, zwei Auswertungen
Im synthetischen Modell betragen Absatz 100 Einheiten, variable Kosten 5 EUR je Einheit und Fixkosten 300 EUR. Nur der Preis verändert sich. EBITDA = 100 × Preis − 800. Die native Finanzberechnung ist für beide Methoden identisch.
Die Sensitivität berechnet die gewählten Randwerte. Monte Carlo zieht Preise aus einer Gleichverteilung zwischen diesen Grenzen und ermittelt eine Häufigkeit. Die folgenden Zeilen beantworten unterschiedliche Fragen. Aus der Ergebnisspanne von 200 EUR lässt sich keine Ereigniswahrscheinlichkeit ableiten.
| Methode | Geprüfte Eingaben | Ergebnis und Aussage |
|---|---|---|
| Sensitivität | Preis 9 EUR und 11 EUR | 100,00 EUR und 300,00 EUR EBITDA; gezielt berechnete Randwerte |
| Monte Carlo | Gleichverteilung 9–11 EUR; 5.000 Läufe; Seed 42 | 1983/5000 gültige Ergebnisse unter 180 EUR EBITDA (39,66%) |
Analytische Wahrscheinlichkeit und simulierte Häufigkeit trennen
Unter der ausdrücklich angenommenen Gleichverteilung entspricht EBITDA < 180 einem Preis < 9,8. Das passende Preisintervall hat die Breite 0,8 bei einer Gesamtbreite von 2. Daraus folgt 0,8 / 2 = 40%.
Die tatsächliche Simulation mit festem Seed ergibt 39,66%. Die Abweichung von 40% entsteht durch die endliche Stichprobe. Keine der beiden Zahlen belegt dieses Risiko für das reale Unternehmen. Eine andere angenommene Preisverteilung verändert die modellierte Häufigkeit.
Tornado und Treiberranglisten richtig einordnen
Ein Tornado vergleicht Ergebnisspannen für festgelegte Eingabebandbreiten. Der längste Balken zeigt die größte modellierte Wirkung innerhalb dieser Bereiche, nicht das wahrscheinlichste Ereignis. Eine unrealistisch breite Eingabespanne kann den Vergleich dominieren.
Stochastische Treiberranglisten messen statistische Zusammenhänge innerhalb des Laufs. Ein solcher Zusammenhang ist kein Kausalitätsnachweis. Finanzielle Modellbeziehungen und Eingabeannahmen müssen weiterhin geprüft werden. Gerade bei Wechselwirkungen können deterministische Tests die Ergebnisverteilung besser verständlich machen.
Einen sinnvollen Einstieg wählen
Beginnen Sie mit Sensitivität, wenn belastbare Verteilungsannahmen fehlen oder ein nachvollziehbarer Grenzfalltest benötigt wird. Eine Simulation eignet sich für bedingte Schwellenhäufigkeiten, sofern Sie die Verteilungen begründen können. Die Möglichkeit, eine Verteilung auszuwählen, macht die Unsicherheit noch nicht ausreichend beschrieben.
BalanceCheat zieht konfigurierte Eingaben derzeit unabhängig, während Modellverknüpfungen bestehen bleiben. Eine Korrelationsmatrix wird nicht geschätzt. Ungültige Ergebnisse werden aus der Statistik ausgeschlossen und müssen geprüft werden; ein abgebrochener Lauf bleibt unvollständig.
Mit der passenden Anleitung weiterarbeiten
Der native Monte-Carlo-Workflow macht die Häufigkeit reproduzierbar. Sensitivity erklärt deterministische Tests, Tornado den Bandbreitenvergleich. Zusammenhängende Geschäftsfälle behandelt Sensitivitätsanalyse vs Szenarioanalyse.
Die Monte-Carlo-Einführung erläutert die Methode; die Analyze-Übersicht unterstützt die breitere Auswahl.
Synthetische Beispiele. Modellbezogene Ergebnisse wurden mit der aktuellen BalanceCheat-Berechnung abgestimmt; Annahmen, Einheiten und Grenzen sind im jeweiligen Beispiel angegeben.