METHODE VERSTEHEN
Verteilungen aus dem Wissen über die Eingabe wählen
Eine Verteilung ist eine ausdrückliche Annahme über eine Eingabe. Beginne mit möglichen Werten, der Grundlage für die zentrale Schätzung und einer begründbaren Form. Die Ergebnisverteilung folgt anschließend aus dem Modell; eine vertraute Glockenkurve ist kein Nachweis ihrer Eignung.
| Kennzahl | Triangular(8,10,14) | Uniform(8,14) |
|---|---|---|
| P10 | 107,73 | 58,03 |
| P50 | 255,52 | 303,33 |
| P90 | 447,57 | 541,91 |
| EBITDA < EUR 300 | 3084/5000 · 61,68% | 2471/5000 · 49,42% |
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Die Familie passend zur Information wählen
Dies sind die aktuellen nativen Parameterdefinitionen. Sie beschreiben eine vorgegebene Verteilung, keine an Marktdaten angepasste Schätzung. Optionale Grenzen konditionieren die Ziehungen auf den verbleibenden zulässigen Bereich; Extremwerte werden nicht einfach auf einen Endpunkt gekappt. Die Begrenzung verändert die effektive Verteilung.
| Familie | Native Eingaben | Einordnung |
|---|---|---|
| Normal | Arithmetischer Mittelwert, Standardabweichung | Symmetrisch; ohne Grenzen auch negative Werte |
| Lognormal | Arithmetischer Mittelwert > 0, Standardabweichung | Positiv, schief; keine Parameter im Log-Raum |
| Uniform | Minimum, Maximum | Gleiche Dichte im Intervall |
| Triangular | Minimum, wahrscheinlichster Wert, Maximum | Ausdrücklicher Gipfel; außerhalb der Mitte asymmetrisch |
| PERT | Minimum, wahrscheinlichster Wert, Maximum, Form λ (Standard 4) | Glatte begrenzte Alternative; Form ist weitere Annahme |
| Discrete | Ergebnisse und Wahrscheinlichkeiten mit Summe 100 % | Endliche Alternativen vorgeben |
| Empirical | Liste gleich gewichteter Beobachtungen | Mehrfach vorkommende Werte erhalten mehrfaches Gewicht |
Mehr als nur die Form vergleichen
Verwende Preisminimum EUR 8, wahrscheinlichsten Preis EUR 10 und Maximum EUR 14 bei Menge 100, Stückkosten EUR 5 und fixen Betriebskosten EUR 300. Base-Preis ist EUR 10, Base-EBITDA EUR 200. Triangular hat den theoretischen Mittelwert (8 + 10 + 14) / 3 = 10,6667; Uniform den Mittelwert (8 + 14) / 2 = 11. Die Verteilungen unterscheiden sich somit auch in ihrer Lage.
Beide Simulationen verwenden die native Engine, Monte Carlo, Seed 42 und 5.000 Läufe. Jeweils 5.000 Ergebnisse sind gültig, keines ungültig. Die Tabelle zeigt tatsächliche Ergebnisquantile und die Häufigkeit unter EUR 300 EBITDA bezogen auf gültige Läufe. Das ist ein kontrollierter Vergleich zweier Annahmen, kein Beweis einer wahren Verteilung.
Parametereinheiten ausdrücklich festhalten
Absolute Uniform(8,14) EUR beim Preis entspricht hier einer Abweichung Uniform(−2,+4) EUR um Base 10. Native Tests stimmen die Ziehungen ab. Eine Abweichung ist additiv, keine prozentuale Veränderung. Für Prozenteingaben gibt es den Prozentpunktmodus: Ein Punkt ist ein Prozentpunkt und nicht ein Prozent des Ausgangssatzes.
Für die synthetische Liste 8 / 9 / 10 / 10 / 14 weist Empirical 8 und 9 jeweils 20 %, 10 insgesamt 40 % und 14 insgesamt 20 % zu. Es wird weder eine glatte Kurve angepasst noch werden unbeobachtete Extremereignisse ergänzt. Eine kurze Liste ist eine schwache Grundlage für Aussagen über Randrisiken.
Offene Unsicherheit dokumentieren
Ganzzahlige Eingaben erfordern ganzzahlige Discrete- oder Empirical-Ergebnisse. Ungültige Konfigurationen müssen vor dem Lauf korrigiert werden. Quellenidentität, Einheit und Periode sind entscheidend; ein Ergebnis ist nicht automatisch eine zulässige Eingabe.
Es gibt keine automatische Verteilungsanpassung, unterstützte Korrelationsmatrix oder Garantie realer Wahrscheinlichkeiten. Wiederholbarkeit mit Seed prüft den Versuch, nicht dessen Realitätsnähe. Vergleiche begründbare Alternativen und ihre Folgen, statt 5.000 Läufe als universellen Konvergenzstandard zu behandeln.
Synthetisches Beispiel herunterladen, unter Model ausdrücklich importieren, Advanced wählen und Analyze → Stochastic öffnen. Der Import legt ein eigenes Modell an; ein bestehendes Modell wird nicht überschrieben.
Vertiefung und Modellreferenz
Für angrenzende Fragen: Monte-Carlo-Finanzmodell: Einrichten, berechnen und prüfen; Monte-Carlo-Simulation in der Finanzplanung: Methode und Grenzen; P10, P50 und P90 im Finanzmodell richtig interpretieren.
Die genaue Bedienung und Quellenlogik erklären Eine stochastische Verteilung wählen und Stochastische Eingaben und Grenzen.
Quellen und Konventionen
Synthetische Beispiele. Modellbezogene Ergebnisse wurden mit der aktuellen BalanceCheat-Berechnung abgestimmt; Annahmen, Einheiten und Grenzen sind im jeweiligen Beispiel angegeben.